'Ongeveer acht weken tot aan de piek'

Het Kermack-McKendrick SIR is een standaard epidemiologisch model dat uitgaat van drie communicerende vaten: het aantal vatbare patiënten, het aantal geïnfecteerde mensen en het aantal 'removables', waaronder de sterfgevallen en de genezen mensen gerekend worden, verduidelijkt prof. Barbé. "Van deze drie communicerende vaten modelleer ik vooral de geïnfecteerde mensen, en corrigeer ik voor de andere twee." De cijfers die prof. Barbé gebruikt om zijn predictiemodel te valideren, komen van de dagelijks gerapporteerde aantallen door FOD Volksgezondheid: het aantal besmettingen min de sterfgevallen en de genezingen. Zal het aantal besmettingen niet plots stijgen, eens er meer mensen worden getest? "Misschien wel maar momenteel krijg ik van de clinici van UZ Brussel en UZ Gent de bevestiging dat de tests nog steeds gebaseerd zijn op hun advies. Het zijn de clinici die bepalen wie er wordt getest. Daarbij wordt onderzocht hoe groot het risico is op verergering van de symptomen voor een bepaalde patiënt. Zolang ze onder die voorwaarden blijven testen, zie ik niet dat de data in twijfel kunnen worden getrokken." De groei van het aantal besmettingen verloopt in vier fasen. Het begint met een vrij constante exponentiële groei tot het buigpunt. Vanaf die knik in de curve blijft het aantal nog exponentieel groeien maar de groeiparameter wordt elke dag kleiner. Wanneer de groei nul wordt, is de piek bereikt. Na de piek neemt het aantal besmettingen elke dag af, tot een nieuw buigpunt, waarna de exponentiële demping maximaal verder gaat. Het verschil in piekhoogte tussen de Italiaanse en de Belgische curve in aantal actieve besmettingen (zie figuur) is, volgens prof. Barbé, een effect van het land: Italië is groter, met in verhouding tot België een veel grotere populatie aan ouderen. De exponentiële groei gebeurt (voorlopig) wel aan hetzelfde ritme. "Dat kan een natuurlijk fenomeen zijn, omdat we over dezelfde ziekte spreken en de maatregelen die een tiental dagen geleden in ons land genomen zijn, nog niet echt in mijn data zijn doorgedrongen."Dat de Chinese piek lager ligt, komt omdat in China onmiddellijk na het openbaar worden van COVID-19 veel draconischere maatregelen werden opgelegd, zoals het effectief afsluiten van steden. Ook in de tijd werd de piek over een goede maand bereikt, terwijl België en Italië er dubbel zo lang over zullen doen. Ligt een nieuwe rapportering binnen de voorspelling, dan wordt het model niet aangepast. Het is pas als de nieuwe data significant beginnen af te wijken van de voorspelling, dat prof. Barbé een herkalibratie uitvoert. "Epidemiologische modellen zijn tijdsinvariant, hun parameters veranderen in principe niet over de tijd. Maar ons gedrag en onze maatregelen veranderen wel en daardoor hebben we wel een invloed op de besmettingsgraad. Vandaar dat ik na ga of de data afwijken van de voorspellingen en zo ja, zal ik bijpassen."Niet alle parameters van Covid-19 zijn goed gekend: bijvoorbeeld, hoelang duurt het voor een patiënt geneest, wat is de incubatietijd, wat is het reproductiegetal... "Dat zijn parameters in het model die je zelf kan kiezen. Maar als je de ziekte amper kent is dat moeilijk en kleine aanpassingen van de parameters hebben grote effecten. Vandaar dat ik data-driven werk: ik heb de data en probeer zo goed mogelijk de parameters in te schatten. Zonder eigen data kan je alleen een goed model opstellen als je expertkennis hebt en die expertise over de ziekte heb ik niet." Daarom duurt het ook enkele dagen vooraleer realistische voorspellingen over het aantal hospitalisaties en ICU-opnames kunnen worden gemaakt. "Het SIR-model is ingewikkelder dan ik heb kunnen inpassen omdat een aantal niet-geldende parameters moest worden geweerd. Deze abstractie van de realiteit is sowieso een beperking. Ik heb ook geen rekening gehouden met de maatregelen tegen verdere verspreiding. Vandaar dat ik het model periodiek moet herkalibreren." De voordelen zijn dat het tenminste een inschatting kan geven van hoelang deze ziekte zal aanslepen en hoelang ze een invloed zal hebben op de maatschappij. "Ik hoop wel dat het model redelijk accuraat is, want de Italiaanse casus voldoet zeer goed aan de beschrijving. Een model is nooit perfect. In Italië met tienduizenden patiënten is de relatieve fout 5%, voor het Belgische model is dit voorlopig 2%." "Van in het begin was ik overtuigd door het model dat het ongeveer acht weken ging duren tot de piek van de epidemie. We zullen daarna echter de tijd moeten nemen om de mensen te laten genezen en spijtig genoeg zullen er nog mensen sterven." Elke dag geeft prof. Barbé op zijn facebookpagina een update van zijn model, met commentaar.